જો x 1, y 1, z 1 એ G.P. માં હોય,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$ થાય.બંને બાજુ લઘુગણક (log) લેતા,આપણને $2 \log y = \log x + \log z$ મળે છે.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$H.P.$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $y^2 = xz$ થાય.બંને બાજુ લઘુગણક (log) લેતા,આપણને $2 \log y = \log x + \log z$ મળે છે.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,$2 + 2 \log y = 2 + \log x + \log z$ મળે.આને $2(1 + \log y) = (1 + \log x) + (1 + \log z)$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આ સૂચવે છે કે $(1 + \log x), (1 + \log y), (1 + \log z)$ એ $A.P.$ માં છે.કારણ કે $A.P.$ માં રહેલા પદોના વ્યસ્ત $H.P.$ માં હોય છે,તેથી $\frac{1}{1 + \log x}, \frac{1}{1 + \log y}, \frac{1}{1 + \log z}$ એ $H.P.$ માં છે.

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \log x}, \frac{1}{1 + \log y}, \frac{1}{1 + \log z}$ એ શેમાં હશે?

Similar Questions

$3 + 33 + 333 + \dots + n$ પદોની શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n$ મું પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$2.\overline{357} = $

$5$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ સો બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module