જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $a x^{2}+b x+b=0$ ના બીજ હોય,તો $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}+\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}+\sqrt{\frac{b}{a}}=$

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $x = \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ હોય,તો $\frac{x^{2}+xy+y^{2}}{x^{2}-xy+y^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ માં $x$ નો સહગુણક $13$ ના બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x - 3y = 13$
$II.$ $5x + 4y = 40$

ધારો કે $a \ne b, c \ne 0$. જો સમીકરણો $x^2 + ax + bc = 0$ અને $x^2 + bx + ac = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય હોય,તો:
વિધાન $-1$: અન્ય બીજોનું સમીકરણ $x^2 + cx + ab = 0$ છે.
વિધાન $-2$: $a + b + c = 0$.