यदि alpha, beta समीकरण a x^{2}+b x+b=0 के मूल | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $a x^{2}+b x+b=0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,हमारे पास मूलों का योग $\alpha+\beta = -\frac{b}{

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(B) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $a x^{2}+b x+b=0$ के मूल हैं।मूलों के गुणों से,हमारे पास मूलों का योग $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = \frac{b}{a}$ है।अब,हमें व्यंजक $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}+\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}+\sqrt{\frac{b}{a}}$ का मान ज्ञात करना है।पहले दो पदों को सरल करने पर: $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}+\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} = \frac{\sqrt{\alpha}}{\sqrt{\beta}} + \frac{\sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha}} = \frac{(\sqrt{\alpha})^2 + (\sqrt{\beta})^2}{\sqrt{\alpha \beta}} = \frac{\alpha+\beta}{\sqrt{\alpha \beta}}$.$\alpha+\beta$ और $\alpha \beta$ के मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{-\frac{b}{a}}{\sqrt{\frac{b}{a}}} + \sqrt{\frac{b}{a}}$.चूंकि $\frac{x}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}$,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$= -\sqrt{\frac{b}{a}} + \sqrt{\frac{b}{a}} = 0$.

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $a x^{2}+b x+b=0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}+\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}+\sqrt{\frac{b}{a}}=$

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