यदि frac{m-a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+frac{m-b^{2}}{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{m-a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{m-b^{2}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{m-c^{2}}{a^{2}+b^{2}}=3$बाईं ओर के प्रत्येक पद से $1$ घटाने पर:$(\

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$a^{2}+b^{2}+c^{2}$

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(B) दिया गया समीकरण: $\frac{m-a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{m-b^{2}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{m-c^{2}}{a^{2}+b^{2}}=3$बाईं ओर के प्रत्येक पद से $1$ घटाने पर:$(\frac{m-a^{2}}{b^{2}+c^{2}}-1)+(\frac{m-b^{2}}{c^{2}+a^{2}}-1)+(\frac{m-c^{2}}{a^{2}+b^{2}}-1)=3-3$$\frac{m-a^{2}-b^{2}-c^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{m-b^{2}-c^{2}-a^{2}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{m-c^{2}-a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}=0$मान लीजिए $K = m-(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ है। तब समीकरण इस प्रकार होगा:$K(\frac{1}{b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}})=0$चूंकि भिन्नों का योग सामान्यतः शून्य नहीं होता है,इसलिए $K=0$ होना चाहिए।अतः,$m-(a^{2}+b^{2}+c^{2})=0$,जिसका अर्थ है कि $m=a^{2}+b^{2}+c^{2}$।

यदि $\frac{m-a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{m-b^{2}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{m-c^{2}}{a^{2}+b^{2}}=3$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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