यदि समीकरण (m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = (m - n)$,$b = (n -

Vedclass · Accepted Answer

$2m = n + l$

Vedclass · Answer

(B) एक द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल समान होने के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac = 0$ होना चाहिए।यहाँ,$a = (m - n)$,$b = (n - l)$,और $c = (l - m)$ है।शर्त $b^2 - 4ac = 0$ में मान रखने पर:$(n - l)^2 - 4(m - n)(l - m) = 0$पदों का विस्तार करने पर:$(n^2 + l^2 - 2nl) - 4(ml - m^2 - nl + mn) = 0$$n^2 + l^2 - 2nl - 4ml + 4m^2 + 4nl - 4mn = 0$पदों को व्यवस्थित करने पर:$l^2 + n^2 + (2m)^2 + 2nl - 4mn - 4ml = 0$यह व्यंजक $(l + n - 2m)^2 = 0$ का विस्तार है।अतः,$l + n - 2m = 0$,जिसका अर्थ है कि $2m = n + l$।यह दर्शाता है कि $l, m, n$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।

यदि समीकरण $(m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0$ के मूल समान हैं,तो $l, m$ और $n$ क्या संतुष्ट करते हैं?

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $\frac{3x}{3x+7} - \frac{3x+7}{3x} = 14$
$II.$ $\frac{y}{18y-5} - \frac{18y-5}{y} = 2$

यदि $a(x+y) = b(x-y) = 2ab$ है,तो $2(x^2 + y^2)$ का मान क्या है:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-7 \sqrt{7} x+84=0$
$II.$ $y^{2}-5 \sqrt{5} y+30=0$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ के मूल हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए यदि $\alpha^{2}+\beta^{2}=\frac{7}{4}$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module