यदि alpha और beta समीकरण x^{2}-3 lambda x+lam | vedclass

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Question

(A) चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ के मूल हैं,इसलिए:मूलों का योग: $\alpha+\beta = 3 \lambda$मूलों का गुणनफल: $\alp

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$\pm \frac{1}{2}$

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(A) चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ के मूल हैं,इसलिए:मूलों का योग: $\alpha+\beta = 3 \lambda$मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = \lambda^{2}$दिया गया है कि $\alpha^{2}+\beta^{2} = \frac{7}{4}$ है।सर्वसमिका $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2}-2 \alpha \beta$ का उपयोग करते हुए,हम मान प्रतिस्थापित करते हैं:$(3 \lambda)^{2}-2 \lambda^{2} = \frac{7}{4}$$9 \lambda^{2}-2 \lambda^{2} = \frac{7}{4}$$7 \lambda^{2} = \frac{7}{4}$$\lambda^{2} = \frac{1}{4}$$\lambda = \pm \frac{1}{2}$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ के मूल हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए यदि $\alpha^{2}+\beta^{2}=\frac{7}{4}$ है।

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$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^{2}-6x+k=0$ के मूल $\alpha, \beta$ संबंध $3\alpha+2\beta=20$ को संतुष्ट करते हैं,है:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $8x^2 + 6x = 5$
$II.$ $12y^2 - 22y + 8 = 0$

द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ के लिए,यदि $\alpha - \beta = \alpha \beta$ है,तो $p$ का मान क्या है?

यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $a, b, c \in R$)।

यदि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो मूलों का गुणनफल क्या होगा?

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