द्विघात समीकरण 2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ है।मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ समीकरण के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों

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$2$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ है।मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ समीकरण के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + \beta = \frac{p + 1}{2}$मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = \frac{p - 1}{2}$दी गई शर्त: $\alpha - \beta = \alpha \beta$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha \beta)^2$.हम जानते हैं कि $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$.मान रखने पर: $(\frac{p + 1}{2})^2 - 4(\frac{p - 1}{2}) = (\frac{p - 1}{2})^2$.$\frac{(p + 1)^2}{4} - 2(p - 1) = \frac{(p - 1)^2}{4}$.$4$ से गुणा करने पर: $(p + 1)^2 - 8(p - 1) = (p - 1)^2$.$p^2 + 2p + 1 - 8p + 8 = p^2 - 2p + 1$.$-6p + 9 = -2p + 1$.$8 = 4p$.$p = 2$.

द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ के लिए,यदि $\alpha - \beta = \alpha \beta$ है,तो $p$ का मान क्या है?

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$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+3y+2=0$

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$I.$ $2.3x - 20.01 = 0$
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$k$ के किन मानों के लिए समीकरण $x^2 - 2(1 + 3k)x + 7(3 + 2k) = 0$ के मूल समान होंगे?

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$a$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ का एक मूल $2$ से अधिक और दूसरा $2$ से कम हो,वे हैं

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