દ્વિઘાત સમીકરણ 2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ છે.ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ છે.ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \beta = \frac{p + 1}{2}$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \beta = \frac{p - 1}{2}$આપેલ શરત: $\alpha - \beta = \alpha \beta$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha \beta)^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા: $(\frac{p + 1}{2})^2 - 4(\frac{p - 1}{2}) = (\frac{p - 1}{2})^2$.$\frac{(p + 1)^2}{4} - 2(p - 1) = \frac{(p - 1)^2}{4}$.$4$ વડે ગુણતા: $(p + 1)^2 - 8(p - 1) = (p - 1)^2$.$p^2 + 2p + 1 - 8p + 8 = p^2 - 2p + 1$.$-6p + 9 = -2p + 1$.$8 = 4p$.$p = 2$.

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ માટે,જો $\alpha - \beta = \alpha \beta$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} - 3481 = 0$
$II.$ $3y^{2} = \sqrt[3]{216000}$

જો $x(x-3)=-1$ હોય,તો $x^{3}(x^{3}-18)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5x^{2} + 6x - 2 = 0$ ના બીજ છે. જો $S_{n} = \alpha^{n} + \beta^{n}, n = 1, 2, 3, \ldots$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module