જો 3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2} હોય,તો a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac$પદોને ગોઠવતા: $2a^{2

Vedclass · Accepted Answer

$a=b=c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $3a^{2}+3b^{2}+3c^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ac$પદોને ગોઠવતા: $2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ac=0$બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ac=0$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}-2ab-2bc-2ac=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}=0$કારણ કે વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તેથી દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$(a-b)^{2}=0 \Rightarrow a=b$$(b-c)^{2}=0 \Rightarrow b=c$$(c-a)^{2}=0 \Rightarrow c=a$તેથી,$a=b=c$.

જો $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})=(a+b+c)^{2}$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} + 42 = 13x$
$II.$ $y = \sqrt[4]{1296}$

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha', \beta'$ એ $x^2 - p'x + q' = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha - \alpha')^2 + (\beta - \alpha')^2 + (\alpha - \beta')^2 + (\beta - \beta')^2$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module