જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજનો સરવાળો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$b(a + b) = 2ac$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ થાય.બીજના વર્ગોનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$\alpha^2 + \beta^2 = (-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$ મળે.આપેલ શરત મુજબ,બીજનો સરવાળો એ તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો છે,તેથી $\alpha + \beta = \alpha^2 + \beta^2$.પદ મૂકતા,$-\frac{b}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$.બંને બાજુ $a^2$ વડે ગુણતા,$-ab = b^2 - 2ac$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$2ac = b^2 + ab$,જેનું સાદું રૂપ $2ac = b(a + b)$ થાય છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો:

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{784} x + 1234 = 1486$
$II.$ $\sqrt{1089} y + 2081 = 2345$

જો $a=x+y$,$b=x-y$ અને $c=2x-1$ હોય,તો $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2ac-2bc$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $p, q \in Q$. જો $2 - \sqrt{3}$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય,તો:

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 23x + 63 = 0$
$II.$ $4y^2 + 19y + 21 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module