यदि $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta=\frac{1}{3},$ जहाँ $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}$ है,तो $\cos ^{4} \theta-\sin ^{4} \theta$ का मान क्या है?

$\sin 75^\circ = $

एक समतल पर लंबवत स्थित एक ऊर्ध्वाधर मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण उसी समतल पर स्थित बिंदु $P$ से $60^{\circ}$ देखा जाता है। बिंदु $P$ से $10\, m$ ऊर्ध्वाधर ऊपर स्थित दूसरे बिंदु $Q$ से मीनार के पाद का अवनमन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई ($m$ में) है:

यदि $\sin x + \cos x = \frac{1}{5}$ है,तो $\tan 2x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2\cos x - \cos 3x - \cos 5x = $

$\tan 5^{\circ} \tan 25^{\circ} \tan 45^{\circ} \tan 65^{\circ} \tan 85^{\circ} = $