જો 4^{x} + 2^{2x-1} = 3^{x+frac{1}{2}} + 3^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $4^{x} + 2^{2x-1} = 3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}}$કારણ કે $2^{2x-1} = \frac{2^{2x}}{2} = \frac{4^{x}}{2}$,ડાબી બાજુને આ રીતે

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $4^{x} + 2^{2x-1} = 3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}}$કારણ કે $2^{2x-1} = \frac{2^{2x}}{2} = \frac{4^{x}}{2}$,ડાબી બાજુને આ રીતે લખી શકાય:$4^{x} + \frac{4^{x}}{2} = 4^{x}(1 + \frac{1}{2}) = \frac{3}{2} \cdot 4^{x}$જમણી બાજુ માટે:$3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}} = 3^{x} \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 3^{x} \cdot 3^{-\frac{1}{2}} = 3^{x}(\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}) = 3^{x}(\frac{3+1}{\sqrt{3}}) = 3^{x} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$બંને બાજુ સરખાવતા:$\frac{3}{2} \cdot 4^{x} = 3^{x} \cdot \frac{4}{\sqrt{3}}$$\frac{4^{x}}{3^{x}} = \frac{4}{\sqrt{3}} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8}{3\sqrt{3}}$કારણ કે $3\sqrt{3} = 3^{1} \cdot 3^{1/2} = 3^{3/2}$ અને $8 = 2^{3}$,તેથી:$(\frac{4}{3})^{x} = \frac{2^{3}}{3^{3/2}} = \frac{(2^{2})^{3/2}}{3^{3/2}} = (\frac{4}{3})^{3/2}$ઘાતાંકની સરખામણી કરતા,$x = 3/2$.

જો $4^{x} + 2^{2x-1} = 3^{x+\frac{1}{2}} + 3^{x-\frac{1}{2}},$ હોય તો $x =$

Similar Questions

જો $\log _{e} 2 \cdot \log _{b} 625 = \log _{10} 16 \cdot \log _{e} 10$ હોય,તો $b =$

જો $\frac{\log x}{a^{2}+a b+b^{2}}=\frac{\log y}{b^{2}+b c+c^{2}}=\frac{\log z}{c^{2}+c a+a^{2}}$ હોય,તો $x^{a-b} \cdot y^{b-c} \cdot z^{c-a}=$

જો $\log _{10} 2 = 0.3010$ અને $\log _{10} 7 = 0.8451$ હોય,તો $\log _{10} 2.8$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log 2=x, \log 3=y$ અને $\log 7=z$ હોય,તો $\log (4 \sqrt[3]{63})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{10} 5 + \log _{10}(5x + 1) = \log _{10}(x + 5) + 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module