यदि $\angle A$ और $\angle B$ न्यून कोण हैं जहाँ $\cos A = \cos B,$ तो दर्शाइए कि $\angle A = \angle B$.

(N/A) मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ है जिसमें $CD \perp AB$ है।
यह दिया गया है कि,
$\cos A = \cos B$
$\Rightarrow \frac{AD}{AC} = \frac{BD}{BC}$
$\Rightarrow \frac{AD}{BD} = \frac{AC}{BC}$
मान लीजिए $\frac{AD}{BD} = \frac{AC}{BC} = k$
$\Rightarrow AD = k BD \dots(1)$
और,$AC = k BC \dots(2)$
त्रिभुज $CAD$ और $CBD$ के लिए पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है
$CD^2 = AC^2 - AD^2 \dots(3)$
और,$CD^2 = BC^2 - BD^2 \dots(4)$
समीकरण $(3)$ और $(4)$ से,हमें प्राप्त होता है
$AC^2 - AD^2 = BC^2 - BD^2$
$\Rightarrow (k BC)^2 - (k BD)^2 = BC^2 - BD^2$
$\Rightarrow k^2(BC^2 - BD^2) = BC^2 - BD^2$
$\Rightarrow k^2 = 1$
$\Rightarrow k = 1$
इस मान को समीकरण $(2)$ में रखने पर,हमें प्राप्त होता है
$AC = BC$
$\Rightarrow \angle A = \angle B$ (त्रिभुज की समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं)।