$\Delta ABC$ में, $AC = 5$, $BC = 13$, $m \angle A = 90^\circ$ है, तो $\tan B = \ldots$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $\cos A$, कोण $A$ के कोसेकेंट $(cosecant)$ के लिए प्रयुक्त एक संक्षिप्त रूप है।
$(ii)$ $\cot A$, $\cot$ और $A$ का गुणनफल है।
$(iii)$ किसी कोण $\theta$ के लिए $\sin \theta = \frac{4}{3}$ है।

यदि $\operatorname{cosec} A = \sqrt{10}$ है,तो $\sin A = \dots$

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$(i)$ $\tan A$ का मान सदैव $1$ से कम होता है।
$(ii)$ कोण $A$ के किसी मान के लिए $\sec A = \frac{12}{5}$ है।

$\triangle PQR$ में, $Q$ पर समकोण है, $PR + QR = 25 \, cm$ और $PQ = 5 \, cm$ है। $\sin P, \cos P$ और $\tan P$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sec \theta = \frac{13}{12}$ है,तो अन्य सभी त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात कीजिए।