यदि P (9a-2, -b),A (3a+1, -3) और B (8a, 5) को | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि बिंदु $P(9a-2, -b)$,$A(3a+1, -3)$ और $B(8a, 5)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $m_1:m_2 = 3:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्

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$1, -3$

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(B) दिया गया है कि बिंदु $P(9a-2, -b)$,$A(3a+1, -3)$ और $B(8a, 5)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $m_1:m_2 = 3:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,बिंदु $P$ के निर्देशांक इस प्रकार हैं:$P(x, y) = \left( \frac{m_1x_2 + m_2x_1}{m_1+m_2}, \frac{m_1y_2 + m_2y_1}{m_1+m_2} \right)$$x$-निर्देशांकों की तुलना करने पर:$9a - 2 = \frac{3(8a) + 1(3a+1)}{3+1}$$9a - 2 = \frac{24a + 3a + 1}{4}$$4(9a - 2) = 27a + 1$$36a - 8 = 27a + 1$$36a - 27a = 1 + 8$$9a = 9 \implies a = 1$$y$-निर्देशांकों की तुलना करने पर:$-b = \frac{3(5) + 1(-3)}{3+1}$$-b = \frac{15 - 3}{4}$$-b = \frac{12}{4}$$-b = 3 \implies b = -3$अतः,$a = 1$ और $b = -3$ प्राप्त होते हैं।

यदि $P (9a-2, -b)$,$A (3a+1, -3)$ और $B (8a, 5)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $3:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

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