જો P (9a-2, -b) એ A (3a+1, -3) અને B (8a, 5) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે બિંદુ $P(9a-2, -b)$ એ $A(3a+1, -3)$ અને $B(8a, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m_1:m_2 = 3:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$1, -3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે બિંદુ $P(9a-2, -b)$ એ $A(3a+1, -3)$ અને $B(8a, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $m_1:m_2 = 3:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,બિંદુ $P$ ના યામ નીચે મુજબ છે:$P(x, y) = \left( \frac{m_1x_2 + m_2x_1}{m_1+m_2}, \frac{m_1y_2 + m_2y_1}{m_1+m_2} \right)$$x$-યામને સરખાવતા:$9a - 2 = \frac{3(8a) + 1(3a+1)}{3+1}$$9a - 2 = \frac{24a + 3a + 1}{4}$$4(9a - 2) = 27a + 1$$36a - 8 = 27a + 1$$36a - 27a = 1 + 8$$9a = 9 \implies a = 1$$y$-યામને સરખાવતા:$-b = \frac{3(5) + 1(-3)}{3+1}$$-b = \frac{15 - 3}{4}$$-b = \frac{12}{4}$$-b = 3 \implies b = -3$આમ,$a = 1$ અને $b = -3$ મળે છે.

જો $P (9a-2, -b)$ એ $A (3a+1, -3)$ અને $B (8a, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $3:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો $(3, 4)$ અને $(a, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $(4, 6)$ હોય,તો $a = \ldots$

$A (-2, 2)$ અને $B (2, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું ચાર સમાન ભાગમાં વિભાજન કરતા બિંદુઓના યામ શોધો.

$(1, 1)$ અને $(3, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ શોધો.

બિંદુઓ $A (2, -2)$ અને $B (-7, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના (એટલે કે,ત્રણ સમાન ભાગમાં વિભાજન કરતા બિંદુઓના) યામ શોધો.

$A (1, -2)$ અને $B (-7, 1)$ આપેલા બિંદુઓ છે. રેખા $AB$ પર બિંદુ $P$ શોધો જેથી $P-A-B$ અને $3AP = 5AB$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module