यदि $a=1, \,b=-2 \sqrt{3}, \,c=2$ है,तो मानक द्विघात बहुपद .......... है।

निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए: $5x^2 + 8x + 3$.

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए,जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $0$ और $\sqrt{5}$ है।

यदि बहुपद $x^{3}-3x^{2}+x+1$ के शून्यक $a-b, a, a+b$ हैं,तो $a$ और $b$ ज्ञात कीजिए।

$\ldots \ldots \ldots \ldots$ का एक गुणनखंड $(x-1)$ है।

क्या निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए। यदि एक द्विघात बहुपद $ax^2 + bx + c$ के दोनों शून्यक ऋणात्मक हैं,तो $a, b$ और $c$ तीनों के चिह्न समान होते हैं।