જો $\Delta PRQ \cong \Delta ZXY$ હોય,તો $\Delta XYZ$ માં કયો ખૂણો $\angle R$ ને સમાન છે?

એક ત્રિકોણ $ABC$ ની બે બાજુઓ $AB$ અને $BC$ તથા મધ્યગા $AM$ એ બીજા ત્રિકોણ $PQR$ ની અનુક્રમે બાજુઓ $PQ$ અને $QR$ તથા મધ્યગા $PN$ ને સમાન છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે:
$(i)$ $\Delta ABM \cong \Delta PQN$
$(ii)$ $\Delta ABC \cong \Delta PQR$

$\Delta ABC$ અને $\Delta XYZ$ માં,$\angle A = \angle X$,$\angle C = \angle Z$ અને $AB = XY$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta \ldots \ldots \ldots$

$PL, QM$ અને $RN$ એ $\Delta PQR$ ના વેધ છે. જો $PL = QM = RN$ હોય,તો $RHS$ એકરૂપતાની શરતનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $\Delta PQR$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.

આપેલ આકૃતિમાં,$AB \perp BQ$,$PQ \perp QB$,$AC = PR$ અને $BR = QC$ છે. સાબિત કરો કે $\angle BAC = \angle QPR$.

આપેલ આકૃતિમાં,$XP = XS$,$XQ = XR$ અને $\angle PXR = \angle SXQ$ છે. સાબિત કરો કે $PQ = SR$.