જો Delta XYZ માં XY = 7 , cm અને YZ = 10 , cm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ ત્રિકોણમાં,કોઈપણ બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો ત્રીજી બાજુની લંબાઈ કરતા વધારે હોવો જોઈએ (ત્રિકોણની અસમતાનો પ્રમેય).ધારો કે $\Delta XYZ$ ની બાજુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ ત્રિકોણમાં,કોઈપણ બે બાજુઓની લંબાઈનો સરવાળો ત્રીજી બાજુની લંબાઈ કરતા વધારે હોવો જોઈએ (ત્રિકોણની અસમતાનો પ્રમેય).ધારો કે $\Delta XYZ$ ની બાજુઓ $XY = 7 \, cm$,$YZ = 10 \, cm$ અને $XZ = z \, cm$ છે.ત્રિકોણની અસમતાના પ્રમેય મુજબ:$XY + YZ > XZ \implies 7 + 10 > z \implies z $XY + XZ > YZ \implies 7 + z > 10 \implies z > 3$$YZ + XZ > XY \implies 10 + z > 7 \implies z > -3$ (જે લંબાઈ માટે હંમેશા સાચું છે).આમ,ત્રીજી બાજુ $z$ એ $3 ત્રિકોણની પરિમિતિ $P = XY + YZ + XZ = 7 + 10 + z = 17 + z$ છે.જેহেতু $z > 3$,તેથી $P = 17 + z > 17 + 3 = 20$.તેથી,$\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ $20 \, cm$ કરતા વધારે છે.

જો $\Delta XYZ$ માં $XY = 7 \, cm$ અને $YZ = 10 \, cm$ હોય,તો $\Delta XYZ$ ની પરિમિતિ કેટલા સેન્ટિમીટરથી વધુ હોય?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,મધ્યગાઓ $AD$,$BE$ અને $CF$ બિંદુ $G$ પર છેદે છે. સાબિત કરો કે,$ar(GAB) = ar(GBC) = ar(GCA) = \frac{1}{3} ar(ABC)$.

જો $\Delta XYZ$ માં,$\angle Y > \angle X > \angle Z$ હોય,તો ત્રિકોણની સૌથી નાની બાજુ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$AD$ મધ્યગા છે. સાબિત કરો કે $AB + AC > 2AD$.

શું ત્રિકોણને બે ગુરુકોણ હોઈ શકે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module