જો $\frac{5}{x}+\frac{3}{y}=4$ અને $\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=2$ હોય,તો $\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\ldots \ldots \ldots \ldots .(x, y \neq 0)$

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $8$ છે. જો નાની સંખ્યા $y$ હોય,તો મોટી સંખ્યા $x = \ldots \ldots \ldots \ldots$

નીચેના સમીકરણોની જોડીને સુરેખ સમીકરણોની જોડીમાં રૂપાંતરિત કરીને ઉકેલો:
$\frac{1}{2x} + \frac{1}{3y} = 2$
$\frac{1}{3x} + \frac{1}{2y} = \frac{13}{6}$

એક મુસાફર અમદાવાદથી નડિયાદની $5$ ટિકિટ અને અમદાવાદથી વડોદરાની $10$ ટિકિટ રૂ. $1050$ માં ખરીદે છે. અમદાવાદથી નડિયાદની એક ટિકિટ અને અમદાવાદથી વડોદરાની એક ટિકિટની કુલ કિંમત રૂ. $130$ છે. અમદાવાદથી નડિયાદની ટિકિટની કિંમત અને અમદાવાદથી વડોદરાની ટિકિટની કિંમત શોધો.

જો એક લંબચોરસમાં,લંબાઈમાં $2$ એકમનો વધારો અને પહોળાઈમાં $2$ એકમનો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો ક્ષેત્રફળમાં $28$ ચોરસ એકમનો ઘટાડો થાય છે. જો કે,જો લંબાઈમાં $1$ એકમનો ઘટાડો અને પહોળાઈમાં $2$ એકમનો વધારો કરવામાં આવે,તો ક્ષેત્રફળમાં $33$ ચોરસ એકમનો વધારો થાય છે. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$3 \,kg$ કેરી અને $1 \,kg$ દાડમની કુલ કિંમત $200$ રૂપિયા છે અને $1 \,kg$ કેરી અને $1 \,kg$ દાડમની કુલ કિંમત $80$ રૂપિયા છે. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.