यदि $-3$ द्विघात समीकरण $x^{2}+3(k+2)x-9=0$ का एक मूल है,तो $k=\ldots \ldots \ldots \ldots .$

समीकरण $2x^{2}-5x+3=0$ को पूर्ण वर्ग बनाने की विधि से हल कीजिए।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $x + \frac{1}{x} = x^2$ $(x \neq 0)$

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित एक द्विघात समीकरण है:
$x(x+1)+8=(x+2)(x-2)$

कॉर्न ऑयल की कीमत ₹ $x$ प्रति $kg$ है। यदि कॉर्न ऑयल की कीमत में ₹ $10$ प्रति $kg$ की कमी की जाती है,तो नई दर पर ₹ $500$ में कितने किलोग्राम कॉर्न ऑयल प्राप्त किया जा सकता है?

एक समकोण त्रिभुज में,कर्ण की लंबाई आधार की लंबाई से $2\,cm$ अधिक है और शीर्षलंब (altitude) की लंबाई के दोगुने से $1\,cm$ अधिक है। कर्ण की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($,cm$ में)