यदि $\tan 7 \theta \cdot \tan 3 \theta = 1$ है,तो $\theta$ का मान .......... है।

यदि $\sin ^{2}(3 x+30^{\circ})+\cos ^{2}(2 x+45^{\circ})=1$ है,तो $x = \dots$ ($^{\circ}$ में)

$\cos (40^{\circ}-\theta)-\sin (50^{\circ}+\theta) = \ldots \ldots \ldots \ldots$

यदि $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ है,तो $\cos^2 \theta + \cos^4 \theta = \dots$

यदि $a \sin \theta + b \cos \theta = c$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $a \cos \theta - b \sin \theta = \pm \sqrt{a^2 + b^2 - c^2}$,जहाँ $a^2 + b^2 \geq c^2$ दिया गया है।

सिद्ध कीजिए कि,
$\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta}+\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}=2 \operatorname{cosec} \theta$