જો 1,log_{10}(4^{x}-2) અને log_{10}(4^{x}+fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $1$,$\log_{10}(4^{x}-2)$,અને $\log_{10}(4^{x}+\frac{18}{5})$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી:$2 \log_{10}(4^{x}-2) = 1 + \log_{10}(4^{x}+\frac

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $1$,$\log_{10}(4^{x}-2)$,અને $\log_{10}(4^{x}+\frac{18}{5})$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી:$2 \log_{10}(4^{x}-2) = 1 + \log_{10}(4^{x}+\frac{18}{5})$$(4^{x}-2)^{2} = 10(4^{x}+\frac{18}{5})$$(4^{x})^{2} - 4(4^{x}) + 4 = 10(4^{x}) + 36$$(4^{x})^{2} - 14(4^{x}) - 32 = 0$$y = 4^{x}$ લેતા,$y^{2} - 14y - 32 = 0$$(y-16)(y+2) = 0$$4^{x} > 0$ હોવાથી,$4^{x} = 16$,એટલે કે $x = 2$.હવે,$x=2$ ને નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\left|\begin{array}{ccc} 3 & 1 & 4 \ 1 & 0 & 2 \ 2 & 1 & 0 \end{array}ight| = 3(0-2) - 1(0-4) + 4(1-0) = -6 + 4 + 4 = 2$.

Similar Questions

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} x + 1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x + \omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x + \omega \end{array} \right| = $

જો $\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5\end{array}\right|=2016 k$ હોય,તો $k=$ . . . . . .

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ $a, b, c \in R$ માટે,નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{lll}bc & b+c & 1 \\ ca & c+a & 1 \\ ab & a+b & 1\end{array}\right|$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 - \lambda & 2 & 1 \\ -3 & \lambda & -2 \\ 2 & -2 & 1 + \lambda \end{array} \right| = 0$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module