જો Y, K અને eta એ કોઈ પણ પદાર્થના યંગ મોડ્યુલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) યંગ મોડ્યુલસ $(Y)$,બલ્ક મોડ્યુલસ $(K)$ અને મોડ્યુલસ ઓફ રિજિડિટી $(\eta)$ વચ્ચેનો સંબંધ પોઈસન ગુણોત્તર $(\sigma)$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવવામાં આવે છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$Y = \frac{9K\eta}{3K + \eta}$

Vedclass · Answer

(C) યંગ મોડ્યુલસ $(Y)$,બલ્ક મોડ્યુલસ $(K)$ અને મોડ્યુલસ ઓફ રિજિડિટી $(\eta)$ વચ્ચેનો સંબંધ પોઈસન ગુણોત્તર $(\sigma)$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે:$Y = 3K(1 - 2\sigma) \implies 1 - 2\sigma = \frac{Y}{3K} \implies 2\sigma = 1 - \frac{Y}{3K} \implies \sigma = \frac{1}{2} - \frac{Y}{6K} \dots (i)$$Y = 2\eta(1 + \sigma) \implies 1 + \sigma = \frac{Y}{2\eta} \implies \sigma = \frac{Y}{2\eta} - 1 \dots (ii)$$(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:$\frac{1}{2} - \frac{Y}{6K} = \frac{Y}{2\eta} - 1$$1 + \frac{1}{2} = \frac{Y}{2\eta} + \frac{Y}{6K}$$\frac{3}{2} = \frac{3KY + Y\eta}{6K\eta}$$9K\eta = 3KY + Y\eta$$9K\eta = Y(3K + \eta)$$Y = \frac{9K\eta}{3K + \eta}$આમ,સાચો સંબંધ $Y = \frac{9K\eta}{3K + \eta}$ છે.

Similar Questions

પોઈઝન ગુણોત્તર (Poisson's ratio) નું મૂલ્ય કોની વચ્ચે હોય છે?

સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થ માટે યંગ મોડ્યુલસ $(Y)$,રિજિડિટી મોડ્યુલસ $(\eta)$ અને બલ્ક મોડ્યુલસ $(K)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

પોઈસન ગુણોત્તર (Poisson's ratio) નું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયું ન હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module