यदि $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $1-2i$ (जहाँ $i^{2}=-1$) समीकरण $z^{2}+\alpha z+\beta=0$ का एक मूल है,तो $(\alpha-\beta)$ का मान ..... है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + \frac{a}{2} x + b = 0$ के मूल हैं और $(\alpha-\beta)(\alpha-\gamma)$,$(\beta-\alpha)(\beta-\gamma)$,$(\gamma-\alpha)(\gamma-\beta)$ समीकरण $(y+a)^3 + K(y+a)^2 + L = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{L}{K} =$

यदि $\alpha$ और $\beta$ दो वास्तविक संख्याएँ हैं जो $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ और $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ है,तो $k$ का मान क्या होगा?

समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के दो मूलों के बीच का अंतर $2$ है। तो समीकरण के मूल क्या हैं?

यदि समीकरण $x^3+p x^2+q x+r=0$ के किन्हीं दो मूलों का योग शून्य है,तो