समीकरण x^3-13x^2+15x+189=0 के दो मूलों के बीच | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के मूल $\alpha, \alpha+2, \beta$ हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से: $1) \alpha + (\alpha+2) + \beta = 13 \i

Vedclass · Accepted Answer

$-3, -7, 9$

Vedclass · Answer

(D) माना समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के मूल $\alpha, \alpha+2, \beta$ हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से: $1) \alpha + (\alpha+2) + \beta = 13 \implies 2\alpha + \beta = 11 \implies \beta = 11 - 2\alpha$. $2) \alpha(\alpha+2) + (\alpha+2)\beta + \alpha\beta = 15$. $3) \alpha(\alpha+2)\beta = -189$. $\beta = 11 - 2\alpha$ को गुणनफल समीकरण में रखने पर: $\alpha(\alpha+2)(11-2\alpha) = -189$. विकल्पों की जाँच करने पर,यदि मूल $-3, 7, 9$ हैं: योग: $-3 + 7 + 9 = 13$ ($x^2$ के गुणांक से मेल खाता है)। गुणनफल: $(-3) 	imes 7 	imes 9 = -189$ (अचर पद से मेल खाता है)। $7$ और $9$ के बीच का अंतर $2$ है। अतः,मूल $-3, 7, 9$ हैं।

समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के दो मूलों के बीच का अंतर $2$ है। तो समीकरण के मूल क्या हैं?

Similar Questions

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $a/c, b/a, c/b$ किसमें हैं?

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे का वर्ग है,तो $b^3 + ac^2 + a^2c$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का अंतर $1$ है,तो:

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2-(a-2)x-(a+1)=0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम है, वह है

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3-13x^2+kx+189=0$ के मूल हैं और $\beta-\gamma=2$ है,तो $\beta+\gamma: k+\alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module