x^3-13x^2+15x+189=0 સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બીજ $\alpha, \alpha+2, \beta$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \alpha + (\alpha+2) + \beta = 13

Vedclass · Accepted Answer

$-3, -7, 9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બીજ $\alpha, \alpha+2, \beta$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \alpha + (\alpha+2) + \beta = 13 \implies 2\alpha + \beta = 11 \implies \beta = 11 - 2\alpha$. $2) \alpha(\alpha+2) + (\alpha+2)\beta + \alpha\beta = 15$. $3) \alpha(\alpha+2)\beta = -189$. $\beta = 11 - 2\alpha$ ને ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા: $\alpha(\alpha+2)(11-2\alpha) = -189$. વિકલ્પો તપાસતા,જો બીજ $-3, 7, 9$ હોય તો: સરવાળો: $-3 + 7 + 9 = 13$ ($x^2$ ના સહગુણક સાથે મેળ ખાય છે). ગુણાકાર: $(-3) 	imes 7 	imes 9 = -189$ (અચળ પદ સાથે મેળ ખાય છે). $7$ અને $9$ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. આમ,બીજ $-3, 7, 9$ છે.

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+4x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\beta\gamma+\frac{1}{\alpha}, \alpha\beta+\frac{1}{\gamma}, \gamma\alpha+\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજનો ગુણોત્તર $3 : 2$ છે. તો તે બીજ શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-2) + f(3) = 0$ થાય. જો $f(x) = 0$ નું એક બીજ $-1$ હોય,તો $f(x) = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module