ધારો કે $f(x)$ એ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $f(-2) + f(3) = 0$ થાય. જો $f(x) = 0$ નું એક બીજ $-1$ હોય,તો $f(x) = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b \in \mathbb{C}$. ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ છે. જો $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ અને $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$ હોય, તો $|(\beta^3 - \alpha^3)^2|$ ની કિંમત શોધો.

જો ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો ઋણ બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ ના બીજ છે. જો $U_n = \alpha^n + \beta^n$ હોય,તો $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ ની કિંમત ............ થાય.

બે સમીકરણો $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ અને $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ લો. પ્રથમ સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક કોના બરાબર છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?