ધારો કે a, b in mathbb{C}. ધારો કે alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ અને $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$.$\beta^2 - \alpha^2 = (\beta - \alpha)(\beta + \alpha)$ હોવાથી, $3

Vedclass · Accepted Answer

$176$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\beta - \alpha = \sqrt{11}i$ અને $\beta^2 - \alpha^2 = 3\sqrt{11}i$.$\beta^2 - \alpha^2 = (\beta - \alpha)(\beta + \alpha)$ હોવાથી, $3\sqrt{11}i = (\sqrt{11}i)(\beta + \alpha)$, જેનો અર્થ છે કે $\beta + \alpha = 3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\beta^3 - \alpha^3 = (\beta - \alpha)(\beta^2 + \alpha^2 + \alpha\beta)$.$(\beta + \alpha)^2 = 9$ પરથી, $\beta^2 + \alpha^2 + 2\alpha\beta = 9$ મળે.$(\beta - \alpha)^2 = -11$ પરથી, $\beta^2 + \alpha^2 - 2\alpha\beta = -11$ મળે.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $4\alpha\beta = 20$, તેથી $\alpha\beta = 5$.ત્યારબાદ $\beta^2 + \alpha^2 = 9 - 2(5) = -1$.આ કિંમતોને $\beta^3 - \alpha^3$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $\beta^3 - \alpha^3 = (\sqrt{11}i)(-1 + 5) = 4\sqrt{11}i$.છેલ્લે, $|(\beta^3 - \alpha^3)^2| = |(4\sqrt{11}i)^2| = |16 	imes 11 	imes (-1)| = |-176| = 176$.

Similar Questions

જો $x^2 - 7x + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in \mathbb{R}$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x^2 + px + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $x^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ $\gamma, \delta$ હોય,તો $(\alpha - \gamma) (\beta - \gamma) (\alpha + \delta) (\beta + \delta) = \dots$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો એક બીજ એ બીજા બીજનો વર્ગ હોય તો,$b^3 + a^2c + ac^2 = \dots$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $9x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module