જો 3 ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c એ a^2(a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$. તેથી $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 + px^2 - k = 0$ ના બીજ છે. આને પ્રમાણિત ત્રિઘાત સમીકરણ $x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$. તેથી $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 + px^2 - k = 0$ ના બીજ છે. આને પ્રમાણિત ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3 + Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = p$,$B = 0$,અને $C = -k$ મળે છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બબ્બે બીજનો ગુણાકારનો સરવાળો એ $x$ નો સહગુણક $B$ છે. તેથી,$ab + bc + ca = 0$.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in \mathbb{R}$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ સમીકરણ $5x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ હોય, તો $A + B$ નું મૂલ્ય શું છે...

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^2+\beta^2=5$ તથા $\alpha^3+\beta^3=9$ હોય,તો $b+c=$

જો સમીકરણ $x^4-2x^3+x^2+4x-6=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો બાકીના બે બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $3b^{2}=16ac$ હોય, તો:

$x^4+x^3-4x^2+x-1=0$ સમીકરણ માટે,બધા બીજના વર્ગોનો સરવાળો અને ભિન્ન બીજના ગુણાકારનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module