यदि $3$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ समीकरण $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ को संतुष्ट करती हैं,जहाँ $p \in \mathbb{R}$,तो $bc + ca + ab$ का मान क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल हैं और यदि $a=\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$,$b=\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha$ और $c=(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सी असमिका सही है?

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर है,तो $bc^2, ca^2, ab^2$ किसमें होंगे?

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0, (abc \neq 0)$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $a/c, b/a, c/b$ किसमें हैं

उन पूर्णांकों $k$ की संख्या जिनके लिए समीकरण $x^3-27x+k=0$ के कम से कम दो भिन्न पूर्णांक मूल हैं,है

यदि समीकरण $2x^2 - 3x + 5 = 0$ के मूल,समीकरण $ax^2 + bx + 2 = 0$ के मूलों के व्युत्क्रम (reciprocals) हैं,तो: