જો ઘન સમીકરણ x^3-7x^2+36=0 નું એક બીજ બીજા બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ ના બીજ $a, 2a$ અને $b$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $a + 2a + b = 7 \Rightarrow 3a + b =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ ના બીજ $a, 2a$ અને $b$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $a + 2a + b = 7 \Rightarrow 3a + b = 7$ ... $(i)$બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો: $a(2a) + 2a(b) + b(a) = 0$ (કારણ કે $x$ નો સહગુણક $0$ છે)$2a^2 + 3ab = 0 \Rightarrow a(2a + 3b) = 0$$a$ એ $0$ હોઈ શકે નહીં ($36 
eq 0$ હોવાથી),તેથી $2a + 3b = 0 \Rightarrow b = -\frac{2a}{3}$.$b$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $3a - \frac{2a}{3} = 7$ $\Rightarrow \frac{7a}{3} = 7$ $\Rightarrow a = 3$.તેથી $b = 7 - 3(3) = -2$.બીજ $a=3, 2a=6, b=-2$ છે.આમ,માત્ર $1$ ઋણ બીજ છે.

જો ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો ઋણ બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 = \dots$

જો $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર અને $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha^2+\beta^2=5$ તથા $\alpha^3+\beta^3=9$ હોય,તો $b+c=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module