2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0 સમીકરણના બીજના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = p - 2$ અને $\alpha \beta = \frac{-(

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = p - 2$ અને $\alpha \beta = \frac{-(p + 1)}{2}$ મળે.ધારો કે $S$ એ બીજના વર્ગોનો સરવાળો છે: $S = \alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા,$S = (p - 2)^2 - 2 \left( \frac{-(p + 1)}{2} \right) = (p - 2)^2 + p + 1$.વિસ્તરણ કરતા,$S = p^2 - 4p + 4 + p + 1 = p^2 - 3p + 5$.$S$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $S = \left( p - \frac{3}{2} \right)^2 + 5 - \frac{9}{4} = \left( p - \frac{3}{2} \right)^2 + \frac{11}{4}$.જ્યારે $p - \frac{3}{2} = 0$ થાય ત્યારે $S$ ન્યૂનતમ બને છે,એટલે કે $p = \frac{3}{2}$.

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c < 0 < b,$ તો

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha+\beta)(\beta+\gamma)(\gamma+\alpha) =$

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ અને $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ હોય,તો $qr$ =

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $3b^{2}=16ac$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module