ધારો કે alpha, beta એ x^2+sqrt{2}x-8=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \sqrt{2}x - 8 = 0$ ના બીજ છે,તેથી તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$\alpha^2 + \sqrt{2}\alpha - 8 = 0 \implies

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \sqrt{2}x - 8 = 0$ ના બીજ છે,તેથી તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$\alpha^2 + \sqrt{2}\alpha - 8 = 0 \implies \alpha^2 + \sqrt{2}\alpha = 8$$\beta^2 + \sqrt{2}\beta - 8 = 0 \implies \beta^2 + \sqrt{2}\beta = 8$આપણે પદાવલિનું મૂલ્ય શોધવાનું છે:$E = \frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8} = \frac{(\alpha^{10} + \beta^{10}) + \sqrt{2}(\alpha^9 + \beta^9)}{2(\alpha^8 + \beta^8)}$અંશને ગોઠવતા:$E = \frac{\alpha^8(\alpha^2 + \sqrt{2}\alpha) + \beta^8(\beta^2 + \sqrt{2}\beta)}{2(\alpha^8 + \beta^8)}$$\alpha^2 + \sqrt{2}\alpha = 8$ અને $\beta^2 + \sqrt{2}\beta = 8$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = \frac{\alpha^8(8) + \beta^8(8)}{2(\alpha^8 + \beta^8)}$$E = \frac{8(\alpha^8 + \beta^8)}{2(\alpha^8 + \beta^8)} = \frac{8}{2} = 4$

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2}x-8=0$ ના બીજ છે. જો $U_n = \alpha^n + \beta^n$ હોય,તો $\frac{U_{10} + \sqrt{2}U_9}{2U_8}$ ની કિંમત ............ થાય.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને $(\alpha^2 + \beta^2)$ તથા $\frac{\alpha\beta}{2}$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p = ......$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^3-13x^2+15x+189=0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module