બે સમીકરણો x^2 - 2ax + b^2 = 0 અને x^2 - 2bx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ માટે,ધારો કે બીજ $\alpha_1$ અને $\beta_1$ છે. બીજનો સરવાળો $\alpha_1 + \beta_1 = 2a$ છે. બીજનો સમાંતર મધ્યક $(A

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી એકપણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ સમીકરણ $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ માટે,ધારો કે બીજ $\alpha_1$ અને $\beta_1$ છે. બીજનો સરવાળો $\alpha_1 + \beta_1 = 2a$ છે. બીજનો સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $\frac{\alpha_1 + \beta_1}{2} = \frac{2a}{2} = a$ છે.બીજા સમીકરણ $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ માટે,ધારો કે બીજ $\alpha_2$ અને $\beta_2$ છે. બીજનો સરવાળો $\alpha_2 + \beta_2 = 2b$ છે. બીજનો સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $\frac{\alpha_2 + \beta_2}{2} = \frac{2b}{2} = b$ છે.બીજા સમીકરણના બીજનો ગુણાકાર $\alpha_2 \beta_2 = a^2$ છે. બીજનો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ $\sqrt{\alpha_2 \beta_2} = \sqrt{a^2} = |a|$ છે.પરિણામોની સરખામણી કરતા,પ્રથમ સમીકરણનો સમાંતર મધ્યક $a$ છે,જે બીજા સમીકરણના સમાંતર મધ્યક $(b)$ કે સમગુણોત્તર મધ્યક $(|a|)$ સાથે સમાન હોવો જરૂરી નથી. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

બે સમીકરણો $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ અને $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ લો. પ્રથમ સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક કોના બરાબર છે?

Similar Questions

$p$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો જે સમીકરણના બીજ એ $x^3 - px^2 + px - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય,તે આપેલ સમીકરણ સમાન હોય,તો $p =$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3-5x^2+4x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)=$

જો $x^2 - 7x + 6 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $lx^2 + mx + n = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^3\beta$ અને $\alpha\beta^3$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $3x^{2} + \lambda x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ ના વ્યસ્તના વર્ગોનો સરવાળો $15$ હોય,તો $6(\alpha^{3} + \beta^{3})^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module