p એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો જે સમીકરણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - px^2 + px - 1 = 0$ સમીકરણના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = p$ $\alpha\beta + \b

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - px^2 + px - 1 = 0$ સમીકરણના બીજ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha + \beta + \gamma = p$ $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = p$ $\alpha\beta\gamma = 1$ આપેલ છે કે $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ મૂળ સમીકરણ જેવું જ છે,તેથી બીજનો સરવાળો પણ $p$ થવો જોઈએ: $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 = p$ આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha + \beta + \gamma)^2 = \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + 2(\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha)$. કિંમતો મૂકતા: $p^2 = p + 2(p)$ $p^2 = 3p$ $p$ શૂન્યતર હોવાથી,$p$ વડે ભાગતા: $p = 3$.

$p$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. જો જે સમીકરણના બીજ એ $x^3 - px^2 + px - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય,તે આપેલ સમીકરણ સમાન હોય,તો $p =$

Similar Questions

જો $2, 3, 6$ એ બહુપદી $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો હોય,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{C}$ હોય,તો $a - c$ ની કિંમત શોધો.

જો $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$ અને $abc=3$ હોય,તો $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ ની કિંમત $...$ થાય.

જો $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module