જો a+b+c=1,ab+bc+ca=2 અને abc=3 હોય,તો a^{4}+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$,અને $abc=3$.પ્રથમ,નિત્યસમ $(a+b+c)^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(ab+bc+ca)$ નો ઉપયોગ કરીને $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ શોધ

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$,અને $abc=3$.પ્રથમ,નિત્યસમ $(a+b+c)^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(ab+bc+ca)$ નો ઉપયોગ કરીને $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ શોધો:$1^{2} = a^{2}+b^{2}+c^{2} + 2(2)$$a^{2}+b^{2}+c^{2} = 1 - 4 = -3$.ત્યારબાદ,નિત્યસમ $(ab+bc+ca)^{2} = a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} + 2abc(a+b+c)$ નો ઉપયોગ કરીને $a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}$ શોધો:$2^{2} = a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} + 2(3)(1)$$4 = a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} + 6$$a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2} = 4 - 6 = -2$.અંતે,નિત્યસમ $a^{4}+b^{4}+c^{4} = (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2} - 2(a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2})$ નો ઉપયોગ કરો:$a^{4}+b^{4}+c^{4} = (-3)^{2} - 2(-2)$$a^{4}+b^{4}+c^{4} = 9 + 4 = 13$.

જો $a+b+c=1$,$ab+bc+ca=2$ અને $abc=3$ હોય,તો $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ ની કિંમત $...$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ ની કિંમત ..... છે.

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે બીજ $\alpha, \beta$ છે અને સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે બીજ $\alpha - k, \beta - k$ છે. તો $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \dots$

જો સમીકરણ $4x^2 - 2x + k - 4 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર $p:q$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module