ax^2 + bx + c = 0 ના દરેક બીજને 1 ઘટાડીને બનત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.તેથી $\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha \beta = c/a$.નવા બીજ $\alpha - 1$ અને $\beta

Vedclass · Accepted Answer

$b = -c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.તેથી $\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha \beta = c/a$.નવા બીજ $\alpha - 1$ અને $\beta - 1$ છે.નવું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે,જેને $x^2 + 4x + 1 = 0$ તરીકે લખી શકાય.નવા બીજનો સરવાળો: $(\alpha - 1) + (\beta - 1) = -4$ $\Rightarrow \alpha + \beta - 2 = -4$ $\Rightarrow \alpha + \beta = -2$.$\alpha + \beta = -b/a$ હોવાથી,$-b/a = -2 \Rightarrow b = 2a$.નવા બીજનો ગુણાકાર: $(\alpha - 1)(\beta - 1) = 1 \Rightarrow \alpha \beta - (\alpha + \beta) + 1 = 1$.કિંમતો મૂકતા: $c/a - (-2) + 1 = 1$ $\Rightarrow c/a + 3 = 1$ $\Rightarrow c/a = -2$.$c/a = -2$ અને $b/a = 2$ હોવાથી,$c/a = -b/a$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $c = -b$ અથવા $b = -c$.

$ax^2 + bx + c = 0$ ના દરેક બીજને $1$ ઘટાડીને બનતું સમીકરણ $2x^2 + 8x + 2 = 0$ છે. તો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+p x+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3$ અને $\alpha^4+\alpha^2 \beta^2+\beta^4$ ની કિંમતો અનુક્રમે ...... અને ...... છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x + a = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = 16$ સંબંધનું પાલન કરતા હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળાને સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module