જો alpha અને beta એ ax^{2}+bx+c=0 ના બીજ હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha\beta = \frac{c}{a}$

Vedclass · Accepted Answer

$a^{2}x^{2}-(b^{2}-2ac)x+c^{2}=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ છે.બીજનો સરવાળો: $\alpha+\beta = -\frac{b}{a}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.નવા સમીકરણ માટે જેના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ છે:બીજનો સરવાળો: $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2}-2\alpha\beta = (-\frac{b}{a})^{2}-2(\frac{c}{a}) = \frac{b^{2}}{a^{2}}-\frac{2c}{a} = \frac{b^{2}-2ac}{a^{2}}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha^{2}\beta^{2} = (\alpha\beta)^{2} = (\frac{c}{a})^{2} = \frac{c^{2}}{a^{2}}$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-(	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે.$x^{2}-(\frac{b^{2}-2ac}{a^{2}})x + \frac{c^{2}}{a^{2}} = 0$.$a^{2}$ વડે ગુણતા, આપણને $a^{2}x^{2}-(b^{2}-2ac)x+c^{2}=0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો સ્વરિત મધ્યક (Harmonic Mean) શું થાય?

જો $2, 3, 6$ એ બહુપદી $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ ના શૂન્યો હોય,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{C}$ હોય,તો $a - c$ ની કિંમત શોધો.

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

$a$ ની કઈ કિંમત માટે, સમીકરણ $x^2-(a-2)x-a+1=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module