જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 - 2x + 3 = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,$\alpha + \beta = 2$ અને $\alpha \beta = 3$. આપણે $\

Vedclass · Accepted Answer

$9x^2 + 2x + 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,$\alpha + \beta = 2$ અને $\alpha \beta = 3$. આપણે $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ શોધવાનું છે. નવા બીજનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha \beta)^2} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta}{(\alpha \beta)^2} = \frac{2^2 - 2(3)}{3^2} = \frac{4 - 6}{9} = -\frac{2}{9}$ છે. નવા બીજનો ગુણાકાર $\frac{1}{\alpha^2} \cdot \frac{1}{\beta^2} = \frac{1}{(\alpha \beta)^2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$ છે. જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ છે. $x^2 - (-\frac{2}{9})x + \frac{1}{9} = 0$. $9$ વડે ગુણતા,આપણને $9x^2 + 2x + 1 = 0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $4x^2 - \sqrt{13}x - 7 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha - \beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + px + 1$ એ પદાવલિ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module