જો {x^2} + px + 1 એ પદાવલિ a{x^3} + bx + c નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${x^2} + px + 1$ એ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$a{x^3} + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + k)$જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.જમણ

Vedclass · Accepted Answer

${a^2} - {c^2} = ab$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${x^2} + px + 1$ એ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ છે,તેથી આપણે લખી શકીએ:$a{x^3} + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + k)$જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$a{x^3} + bx + c = ax^3 + (ap + k)x^2 + (p k + a)x + k$બંને બાજુ $x$ ના સમાન ઘાતાંકોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$x^2$ નો સહગુણક: $ap + k = 0 \Rightarrow k = -ap$$x$ નો સહગુણક: $pk + a = b$અચળ પદ: $k = c$$k = -ap$ માં $k = c$ મૂકતા,આપણને $c = -ap \Rightarrow p = -c/a$ મળે છે.$pk + a = b$ માં $p = -c/a$ અને $k = c$ મૂકતા:$(-c/a)(c) + a = b$$-c^2/a + a = b$$a^2 - c^2 = ab$.

જો ${x^2} + px + 1$ એ પદાવલિ $a{x^3} + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતા ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $a/c, b/a, c/b$ એ શેમાં છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,$\alpha > \beta$ અને $a_n = \alpha^n - \beta^n$,$n > 1$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module