यदि {x^2} + px + 1 व्यंजक a{x^3} + bx + c का | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि ${x^2} + px + 1$ व्यंजक $a{x^3} + bx + c$ का एक गुणनखंड है,अतः हम लिख सकते हैं:$a{x^3} + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + k)$जहाँ $k$ ए

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${a^2} - {c^2} = ab$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि ${x^2} + px + 1$ व्यंजक $a{x^3} + bx + c$ का एक गुणनखंड है,अतः हम लिख सकते हैं:$a{x^3} + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + k)$जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।दाहिनी ओर का विस्तार करने पर:$a{x^3} + bx + c = ax^3 + (ap + k)x^2 + (p k + a)x + k$दोनों पक्षों में $x$ की समान घातों के गुणांकों की तुलना करने पर:$x^2$ का गुणांक: $ap + k = 0 \Rightarrow k = -ap$$x$ का गुणांक: $pk + a = b$अचर पद: $k = c$$k = -ap$ में $k = c$ रखने पर,हमें $c = -ap \Rightarrow p = -c/a$ प्राप्त होता है।$pk + a = b$ में $p = -c/a$ और $k = c$ रखने पर:$(-c/a)(c) + a = b$$-c^2/a + a = b$$a^2 - c^2 = ab$.

यदि ${x^2} + px + 1$ व्यंजक $a{x^3} + bx + c$ का एक गुणनखंड है,तो

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