समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ जहाँ $b, c > 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $\alpha$ और $\beta$, $ax^{2}+bx+c=0$ के मूल हैं, तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^{2}$ और $\beta^{2}$ हैं, क्या है?

उन पूर्णांकों $k$ की संख्या जिनके लिए समीकरण $x^3-27x+k=0$ के कम से कम दो भिन्न पूर्णांक मूल हैं,है

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 - x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ का मान ज्ञात कीजिए।

सचिन और राहुल एक द्विघात समीकरण को हल करते हैं। सचिन अचर पद लिखने में गलती करता है और $(4, 3)$ मूल प्राप्त करता है। राहुल $x$ के गुणांक को लिखने में गलती करता है और $(3, 2)$ मूल प्राप्त करता है। तो समीकरण के सही मूल क्या हैं?

समीकरण $\frac{1}{x + a} - \frac{1}{x + b} = \frac{1}{x + c}$ के लिए,यदि मूलों का गुणनफल शून्य है,तो मूलों का योग क्या है?