यदि $\frac{{}^{n+2} C_6}{{}^{n-2} C_2} = 11$ है,तो $n$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^9+\beta^9$ का मान ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक ठोस बेलन $L$ लंबाई और $h$ ऊंचाई वाले नत समतल (inclined plane) पर बिना फिसले लुढ़कता है। जब बेलन नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचता है,तो उसके द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

परवलय ${x^2} + 4x + 2y = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) का समीकरण है

एक $Ge$ नमूने को $Al$ के साथ डोप किया गया है। स्वीकर्ता (acceptor) परमाणुओं की सांद्रता $\sim 10^{21} \, \text{atoms}/m^3$ है। यदि इलेक्ट्रॉन-होल युग्मों की आंतरिक सांद्रता $\sim 10^{19}/m^3$ है, तो नमूने में इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता क्या होगी?

यदि $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ असमतलीय इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\overline{a} \times (\overline{b} \times \overline{c}) = \frac{\overline{b} + \overline{c}}{\sqrt{2}}$,तो $\overline{a}$ और $\overline{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।