यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^9+\beta^9$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किसका उपयोग एनेस्थेटिक (निश्चेतक) के रूप में किया जाता है?

निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और सही उत्तर की पहचान करें:
$A$. फ्रेनेल का विवर्तन (Fresnel's diffraction) तब होता है जब प्रकाश का स्रोत या वह स्क्रीन जिस पर विवर्तन पैटर्न देखा जाता है,या दोनों,छिद्र (aperture) से सीमित दूरी पर हों।
$B$. विवर्तित प्रकाश का उपयोग न्यूक्लिक एसिड की हेलिकल संरचना का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है।

बाइप्रिज्म प्रयोग में,यदि $\lambda_{1}$ तरंगदैर्ध्य वाली $5^{\text{वीं}}$ दीप्त फ्रिंज,$\lambda_{2}$ तरंगदैर्ध्य वाली $6^{\text{वीं}}$ अदीप्त फ्रिंज के साथ संपाती (coincide) होती है,तो अनुपात $\left(\frac{\lambda_{2}}{\lambda_{1}}\right)$ क्या होगा?

वृत्त $C$ का समीकरण $x^2+y^2-2x+10y-38=0$ दिया गया है। $C$ से संबंधित नीचे दी गई सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें।

$A$. $C$ के सापेक्ष $(4, 3)$ के ध्रुवीय (polar) का समीकरण	$I$. $y + 5 = 0$
$B$. $C$ पर बिंदु $(9, -5)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण	$II$. $x = 1$
$C$. $C$ पर बिंदु $(-7, -5)$ पर अभिलंब का समीकरण	$III$. $3x + 8y = 27$
$D$. $(1, -5)$ और $(1, 3)$ से गुजरने वाले व्यास का समीकरण	$IV$. $x = 9$

$H_3BO_3$ है