જો lim _{x rightarrow infty}left(sqrt{x^{2}-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે $a=1$ હોવું જરૂરી છે. સમીકરણનું સંમેયીકરણ કર

Vedclass · Accepted Answer

$\left(1, -\frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$. લક્ષનું અસ્તિત્વ હોવા માટે $a=1$ હોવું જરૂરી છે. સમીકરણનું સંમેયીકરણ કરતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{2}-x+1-a^{2}x^{2}}{\sqrt{x^{2}-x+1}+ax} = b$ $x^{2}$ નો સહગુણક $0$ લેતા,$1-a^{2}=0 \Rightarrow a=1$. હવે,$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-x+1}{\sqrt{x^{2}-x+1}+x} = b$ અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા: $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{-1+\frac{1}{x}}{\sqrt{1-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}+1} = \frac{-1}{1+1} = -\frac{1}{2}$ આમ,$b = -\frac{1}{2}$. ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = \left(1, -\frac{1}{2}\right)$ છે.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-a x\right)=b$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\log (a + x) - \log a}}{x} + k\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{\log x - 1}}{{x - e}} = 1$ હોય,તો

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\cot }^{ - 1}}\left( {\sqrt {x + 1} - \sqrt x } \right)}}{{{{\sec }^{ - 1}}\left\{ {{{\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^x}} \right\}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin (2 + x) - \sin (2 - x)}}{x} = $

$\lim_{n \to \infty} \frac{(n + 2)! + (n + 1)!}{(n + 2)! - (n + 1)!}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1+\sqrt{1+4 \log _2 x}}{2+\left(2 x+\sin ^2 x+2 \cos x\right)(2 x-4)}=m$ હોય,તો $m(m-1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module