જો 0

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta} = k$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$.કિંમતો મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$4 x \sqrt{1-x^{2}}(1-2 x^{2})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta} = k$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$.કિંમતો મૂકતા,$k \alpha + k \beta = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $k(\alpha + \beta) = \frac{\pi}{2}$,તેથી $k = \frac{\pi}{2(\alpha + \beta)}$.$\sin ^{-1} x = k \alpha$ પરથી,આપણને મળે $\alpha = \frac{\sin ^{-1} x}{k} = \frac{2(\alpha + \beta) \sin ^{-1} x}{\pi}$.તેથી,$\frac{\alpha}{\alpha + \beta} = \frac{2 \sin ^{-1} x}{\pi}$.આપણે $\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha + \beta}ight)$ શોધવાનું છે.ગુણોત્તર મૂકતા,$\sin \left(2 \pi \cdot \frac{2 \sin ^{-1} x}{\pi}ight) = \sin (4 \sin ^{-1} x)$.સૂત્ર $\sin(4	heta) = 4 \sin 	heta \cos 	heta (1 - 2 \sin^2 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા.ધારો કે $	heta = \sin ^{-1} x$,તો $\sin 	heta = x$ અને $\cos 	heta = \sqrt{1 - x^2}$.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $4 x \sqrt{1 - x^2} (1 - 2 x^2)$ મળે છે.

જો $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\frac{\sin ^{-1} x}{\alpha}=\frac{\cos ^{-1} x}{\beta}$ હોય,તો $\sin \left(\frac{2 \pi \alpha}{\alpha+\beta}\right)$ ની કિંમત $......$ છે.

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin^{-1}(x - 2) + \cos^{-1}(x) + \tan^{-1}(x + 2) + \cot^{-1}(x + 4) = \sec^{-1}(\sqrt{k}) - \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\cos(2 \csc^{-1}\sqrt{k - 1}) = \dots$

કિંમત શોધો: $\sin^{-1}(12/13) + \cos^{-1}(4/5) + \tan^{-1}(63/16) = $

$\frac{d}{dx}[\tan^{-1}(\cot x) + \cot^{-1}(\tan x)] = $

$\cos \left(2 \left(\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} 5\right)\right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module