यदि $A = \{x, y\}$ है,तो $A$ का घात समुच्चय (power set) क्या होगा?

निम्नलिखित को अंतराल के रूप में लिखिए: $\{x : x \in \mathbb{R}, 0 \le x < 7\}$

रिक्त स्थानों में $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरकर सही कथन बनाइए:
${ x:x \text{ एक समतल में त्रिभुज है} } \dots { x:x \text{ एक समतल में आयत है} }$

निम्न में से कौन सा समुच्चय अन्य सभी समुच्चयों का उपसमुच्चय होगा?

माना $S = \{1, 2, 3, \ldots, n\}$ और $A = \{(a, b) \mid 1 \leq a, b \leq n\} = S \times S$ है। $A$ के एक उपसमुच्चय $B$ को 'गुड सबसेट' कहा जाता है यदि प्रत्येक $x \in S$ के लिए $(x, x) \in B$ हो। तब,$A$ के गुड सबसेट की संख्या है

जब बहुपद $1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{81} + x^{243}$ को $x - 1$ से विभाजित किया जाता है,तो प्राप्त शेषफल क्या है?