જો HCF(a, b) = 1 હોય,તો HCF(a - b, a + b) ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $d = HCF(a - b, a + b)$.તેથી $d$ એ તેમના સરવાળા અને તફાવત બંનેને ભાગે છે.$d$ એ $(a + b) + (a - b) = 2a$ ને ભાગે છે.$d$ એ $(a + b) - (a - b

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અથવા $2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $d = HCF(a - b, a + b)$.તેથી $d$ એ તેમના સરવાળા અને તફાવત બંનેને ભાગે છે.$d$ એ $(a + b) + (a - b) = 2a$ ને ભાગે છે.$d$ એ $(a + b) - (a - b) = 2b$ ને ભાગે છે.જેহেতু $d$ એ $2a$ અને $2b$ ને ભાગે છે,તેથી $d$ એ $HCF(2a, 2b) = 2 	imes HCF(a, b)$ ને પણ ભાગશે.આપેલ છે કે $HCF(a, b) = 1$,તેથી $d$ એ $2 	imes 1 = 2$ ને ભાગે છે.આમ,$d$ ની કિંમત $1$ અથવા $2$ હોઈ શકે છે.ઉદાહરણ તરીકે,જો $a = 3, b = 2$ હોય,તો $HCF(3, 2) = 1$,તેથી $HCF(3-2, 3+2) = HCF(1, 5) = 1$.જો $a = 3, b = 1$ હોય,તો $HCF(3, 1) = 1$,તેથી $HCF(3-1, 3+1) = HCF(2, 4) = 2$.તેથી,જવાબ $1$ અથવા $2$ છે.

જો $HCF(a, b) = 1$ હોય,તો $HCF(a - b, a + b)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સાદું રૂપ આપો: $\frac{\sqrt{4-\sqrt{7}}}{\sqrt{8+3 \sqrt{7}-2 \sqrt{2}}}$

$2^{9} \cdot 5^{135}$ નો છેલ્લો અંક .............. છે.

દરેક ધન બેકી પૂર્ણાંકને $4q + 2$ સ્વરૂપે લખી શકાય છે.

સાબિત કરો કે કોઈપણ અયુગ્મ પૂર્ણાંકનો વર્ગ કોઈ પૂર્ણાંક $q$ માટે $4q + 1$ સ્વરૂપમાં હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module