यदि $p(x) = 2x^4 - 3x^3 + 7x + 5$ है, तो $p(-2)$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंडन कीजिए: $p(x) = x^{3} - 4x^{2} + 5x - 20$.

बहुपदों $p(x), g(x), q(x)$ और $r(x)$ के उदाहरण दीजिए,जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों और $\operatorname{deg} p(x) = \operatorname{deg} q(x)$ हो।

$x-2$ छात्रों की एक कक्षा में $x^{3}-3x^{2}+4x-4$ पेन वितरित किए जाने हैं। प्रत्येक छात्र को अधिकतम संभव पेन मिलने चाहिए। प्रत्येक छात्र द्वारा प्राप्त पेन की संख्या और बिना वितरित किए गए पेन की संख्या ज्ञात कीजिए $(x \in N)$।

$3x^{2}-x^{3}-3x+5$ को $x-1-x^{2}$ से विभाजित करें और विभाजन एल्गोरिथ्म की जाँच करें।

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि का उपयोग करके $p(x) = x^{4} + 1$ को $x + 1$ से विभाजित कीजिए।